<=> \(\frac{1}{y}\left(1+\frac{1}{x}\right)=1-\frac{1}{x}\)

<=> \(\frac{1}{y}\left(1+x\right)=x-1\left(x,y\ne0;x\ne1\right)\)

=> \(y=\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\x-1=2\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2;y=3\\x=3;y=2\end{cases}}\)

Đáp số: x,y={2; 3} và {3; 2}

CẢM ƠN BẠN NHA GIẢI ĐƯỢC CÂU NÀY KHÔNG BẠN GIẢU GIÙM LUÔN 2X^2 -XY-Y^2-8=0

x( y + 3 ) -y = x( y+3) - (y+3) +3 = 38

(y+3)( x-1 ) = 38 -3 = 35

35= 7*5 =1 *35 = -7 *-5 = -1 *-35

thử tất cả trường hợp ta có :

(y+3)( (x-1 ) = 5 *7 =35      suy ra y=2; x=8

hoặc           = 7*5             ....... y= 4 ;x =6

                   = -7 * -5          ...... y = -10; x = -4

vậy y= 2 hoặc 4;-10

      x = 8 hoặc 6;-4

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!

Ta có : x(y + 3) - y = 38

=> x(y + 3) - y - 3 = 35

=> x(y + 3) - (y + 3) = 35

=> (x + 1)(y + 3) = 35

=> (x + 1) ; (y + 3) thuộc Ư(35) 

Bạn xét từng cặp giá trị x,y là ra nhá 

cảm ơn nhiều

 từ x^2+y^2+xy=1 => (x - 1/2*y)^2 + 3/4*y^2 = 1 
đặt x - 1/2*y = sina và √3/2*y = cosa <> y = 2cosa / √3 và x = sina + cosa /√3
thay vào b ta có 
b = (sina + cosa/√3)^2 - ( sina + cosa/√3). 2cosa/√3 + 8/3*(cosa)^2 
= (sina)^2 + sin2a/√3 + (cosa)^2/3 - sin2a/√3 - 2/3*(cosa)^2 + 8/3*(cosa)^2 
= (sina)^2 + 7(cosa)^2 / 3 = 1+ 4(cosa)^2 / 3 = 1 + 2(1 + cos2a) / 3 = 5/3 + 2cos2a/ 3 
=> 1=< b <=7/3 
+ min = 1 khi cos2a = -1 hay cosa = 0 <> y = 0 và x = +- 1 
+ max = 7 / 3 khi cos2a = 1 hay sina = 0 <> x = 1 + 1/√3 và y = 2 / √3 hoạc x = 1 - 1 / √3 
và y = -2 / √3

Thanks pạn nha!!!

Nghe mình nói giải như bạn ấy theo mình phức tạp hãy giải theo phương pháp lớp 8 nha hahaha

Ta có x^2+y^2+1=x+y+xy

Tương đương x^2+y^2+1-xy-x-y=0

ta nhân hai vế cho 2 ta được

2x^2+2y^2+2-2xy-2x-2y=0

(x^2-2xy+y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)=0

dùng hằng đẳng thức số 2 ta có hahaha

(x-y)^2 + (x-1)^2 +(y-1)^2=0

vì tất cả là bình phương nên ko có cái nào bé hơn 0 nên mỗi cái sẽ bằng 0

(x-1)^2=0 suy ra x=1

(y-1)^2=0 suy ra y=1

(x-y)^2=0 suy ra x=y thỏa mãn vì x=y=1

Vậy x=1,y=1 cảm ơn bạn đã cho tôi một bài toán hay hahaa

bài 2 nhân p vs x+y+xy rồi t định áp dụng bđt (x+y+z)(1/x+1/y+1/z)>=9 nhưng vướng

bài 1 sai đề

3. 

P=(x+y)(x^2-xy+y^2)+xy

P=x^2+y^2-xy+xy

P=x^2+y^2